Две точки одной грани двугранного угла отстоят от его ребра на 51см и 34 см, а первая из них отстоит от другой грани на 15 см. найдите расстояние до этой грани от другой точки

расстояния от точек до другой грани это высоты подобных треугольников образованных линиями расстояний от точек до ребра и до плоскости. они подобны по равенству двух углов 90 градусов и общий линейный угол двугранного угла. тогда 15: 51= x: 34.  тогда x=(15 на 34): 51=10.

центр окружности находится в точке (0,5; 0)

(x-a)2 + (y-b)2 = r2

(x-0.5)2 + (y-0)2 = 2.5*2.5

x*x-x+0.25+y*y=6.25

x*x+y*y-x-6=0

короче:

дано:

авс - треуг.

ан - высота из вершины а

ср - высота из вершины с

м - т. пересечения

угол а = 70 град

угол с = 80 град

найти:

угол амс

решение:

рассмотрим δаср: ∠а = 70 град (по условию), ∠р = 90 град - прямой угол, ∠аср = 90 град – 70 град = 20 град.рассмотрим δасн: ∠с = 80 град (по условию), ∠н = 90 град, ∠нас = 90 град – 80 град = 10градрассмотрим δамс, если сумма углов треугольника равна180 град, то∠амс = 180о – (∠нас + ∠рса) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.ответ: 150 град.