Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусам. найдите больший угол трапеции. ответ дайте в градусах.

Дано: авсd - равнобедренная трапеция ∠авс+∠всd=140° найти: ∠ваd=∠adc=? решение аdcd - равнобедренная трапеция, поэтому угла при основе равны: ∠авс=∠всd, а ∠ваd=∠adc. ∠авс=∠всd=140÷2=70° сумма противоположных углов равна 180°: ∠авс+∠аdc=180° ∠bad +∠bcd=180° из этого следует: ∠аdc=180° - ∠авс=180°-70°=110°   ∠аdc=∠вad=110° ответ: большой угол трапеции равен 110°

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)

 

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15