Расстояние между точками А ( х; - 7 ) и В( 4; 2 ) равно 15. Найдите Х.

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)

найдем третий угол 180-(45+45)=90, значит треугольник прямоугольный и равнобедренный, значит его катеты будут равны ав=вс=а

центр описанной около прямоугольного треугольника окружности   лежит на середине гипотенузы, следовательно гипотенуза ас=с = 2*v8

по теореме пифагора   найдем катеты с*с=а*а+а*а=2а*а

2а*а=2v8*2v8=4*8

a*a=16

а=4, две стороны равны по 4 третья равна 2v8

v-корень квадратный 

сумма смежных углов равна 180 градусов. если один из углов х, то второй равен 3х, вместе 4х=180. тогда х=180/4=45, второй угол равен 3*45=135 градусов.