Площади двух граней прямоугольного параллепипеда равны 16 дм^2 и 24 дм^2, длина их общего ребра равна 4 дм. найдите объем параллелепипеда и его поверхность

площадь грани равна произведению стороны основания на высоту.

определим стороны основания: а = 16/4 = 4 дм, b = 24/4 = 6 дм 

площадь поверхности s = 2ab + 2*16 +2*24 = 2(24+16+24) = 128 кв.дм

объем параллелепипеда v=a*b*h =4*6*4= 96 куб.дм

треугольник асд-прямоугольный. т.к. угол а равен 30 градусов, то применяем теорему, по которой катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда ас =3/2 см

по теореме пифагора находим ад. ад==

площадь будет равна ад*ас= см2

a=6

r=3*корень(3)

по формуле сотношения ммежду стороной нугольника и радиусом вписанной окружности

r=a\(2*tg(180\n))

tg(180\n)=a\(2*r)

tg(180\n)=6\(2*3*корень(3))=1\корень(3)

180\n=30

n=6

наш многоугольник - шестиугольник

значит центральній угол 360\6=60 градусов

ответ: 360 градусов