Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а разница катетов - 14 см.

стороны треугольника a²+b²=c²

a-b=14

a=b+14

(b+14)²+b²=c²

b²+28b+196=676

b²+28b - 480 = 0

d=28²+1920 = 2704 = 52²

b1 = -40 ( < 0)

b2 = 12см

a = 12+14 = 26см

s = ab/2 = 12*26/2 = 156cм²

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.

1. точка пересечения высот- центр описанной окружности;

2. вертикальные углы;

3. радиусы равны ob=oa, отсюдого следует по свойству радиусов углы равны