На сторонах BC и AD прямоугольника ABCD выбраны соответственно точки М и N так, что AMCN-ромб найдите BC ,если сторона ромба равна 18°, а угол ABD = 60°

1)сb=c*sina

ac=c*cosa

cd=cb*ac/ab=c^2*sina*cosa/c=c*sina*cosa

2)(из прошлого пункта) cd=m=ab*sina*cosa=> ab=m/(sina*cosa)

диаметр окружности. описанной около прямоугольника равен его диагонали, по теореме пифагора найдем вторую сторону прямоугольника 

а*а=8*8+10*10=164

а=4v41 (4 корня из 41) 

пусть х(см)-2 сторона, тогда 1 сторона (х+8)см, 3 сторона(х+16)см, а 4 сторона 3х(см). периметр=66см. составим и решим уравнение:

3х+х+х+16+х+8=66,

6х=42,

х=7

7(см)-2 сторна

7+8=15(см)-1 сторона

7+16=23(см)-3 сторона

7*3=21(см)-4 сторона

если взять два смежных угла, то их сумма будет равна 180°, значит сумма противоположных углов равна 100°, отсюда каждый   из двух   углов равен 50°, а другие по 180-50=130°

ответ: 130°,130°,50°,50°