Вромб вписан круг. каждая сторона ромба точкой касания делится на отрезки, длины которых равны а и b. найдите отношение площади круга к площади ромба. решение и рисунок.

рисунок не могу, а такую я решал тут уже, сейчас

центр окружности находится в точке пересечения диагоналей, которые к тому же взаимно перпендикулярны. если из центра в точку касания провести радиус, то это будет высота в прямоугольном треугольнике, образованном половинками диагоналей и боковой стороной (как гипотенузой). высота делит прямоугольный треугольник на 2 подобных ему же. поэтому

a/r = r/b; r - радиус вписанной в ромб окружности.

r = корень(а*b);

p = 4*(a + b); это периметр ромба.

ну, осталось найти pi*r^2/(1/2*p*r) = 2*pi*r/p (прикольно - так сказать, отношение периметров)

ответ     (1/2)*pi*корень(a*b)/(a + b);

ср. линия δ =0,5стороне основания, с₁а₁=0,5ас, с₁в₁=0,5св, а₁в₁=0,5ав, т.к. δ равнесторонний, то ас₁=ав₁=в₁с=са₁=а₁в=вс₁, отсюда δас₁в₁=са₁в₁=вс₁а₁=с₁а₁в₁, их сумма=60 см²

δс₁а₁в₁=60/4=15 см²

sсект=пr2n/360=

=п9*60/360=п9/6=п3/2