Катеты прямоугольного треугольника относятся как 20: 21, а разница между радиусами описанной и вписанной окружности 17 см. найти гипотенузу

катет a=20x

катет b=21x

гипотенуза по т. пифагора c^2=400x^2+441x^2=841x^2, c=29x

s треуг.=20x*21x/2=210x^2

радиус описанной окружности находим по формуле r=abc/(4s)=20x*21x*29x/(4*210x^2)=29x/2

радиус вписанной окружности находим по формуле r=2s/p=2*210x^2/(21x+29x+20x)=6x

14,5x-6x=17

8,5x=17

x=2

c=29*2=58

второй катет = 8 в квадрате - 4корня из двух в квадрате = 64-16*2 = 32 см =

= 4 корня из двух, так как катеты равны, то равны и острые углы, и равны они 90/2 = 45

площадь трапеции будет складываться из площади двух одинаковых прямоугольных треугольников и квадрата со стороной равной высате.

площадь прям треуг = половине произведения катетоа

находим второй катет , он = корень из ((3корня из 5)^2-3^2)=6

площадь трекголька равна 6*3: 2=9

площадь квадрата равна 3^2=3*3=9

площадь трапеции 9+9+9=27