Прямая OP касается окружности с центром в точке S и радиусом, равным 20 см, в точке 0. Найдите SP, если OP = 21 см.​

Радиус  ОS ⊥ ОР

Δ SOP - прямоугольный

Гипотенуза SP=√(OS² + OP²)=√(20²+21²)=√(400 + 441)=

√841=29 cм  -  это ответ.

bd=корень(400-144)=корень 256=16 (по т. пифагора)

cosb=bd/ab=16/20=4/5=0,8

ad=cd (в треугольнике acd, угол d=90, угол a=45, угол c=15, значит треугольник равнобедренный)

ac=sqrt(144+144)=sqrt(288)=12sqrt(2)

сторона треугольника равна 45/3=15 см

тогда радиус описанной окружности r=5√3 см

тогда сторона правильного многоугольника а=2r*sin(180/n)=2*5√3*sin22.5=6.63 см