Периметр правильного четырехугольника описанного около окружности =16. найти периметр вписанного в эту окружность

сторона описанного четырехугольника равна

а=р: 4

а=16: 4=4

радиус окружности равен

r=a/2

r=4/2=2

сторона вписанного квадрата(правильного четырехугольника) равна

b=r*корень(2)

b=2*корень(2)

периметр вписанного квадрата равен 4*b

=4*2*корень(2)=8*корень(2) 

острые углы - это можо даже дгадаться, каждый по 45 градусов потому что сумма углов треугольника 180. один угол 90. значит 180-90=90 - это сумма острых углов. треугольник равноедренный, поэтому можем ращделить 90/2=45.

теперь катеты. их находим по теореме пифагора. =+. примем катет за x, тогда:

,   , x=3,значит катет равен трём.

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)