Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 5см. Меньшая боковая сторона равна 8 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

в построенной трапеции проведём высоту ( около большей боковой стороны) , которая образует равнобедренный треугольник. Высота равна меньшей стороне=6 см, нижнее основание треугольника = высоте = 6 см, тогда всё нижнее основание = 8+6 см=14 см.

Площадь равна (8+14):2*6, =66 см^2

Объяснение:

выше

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

периметр равен:

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

площадь равна:

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)