Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. найдите периметр квадрата, если периметр шестиугольника равен 48 см. , можно с подробным объяснением.

радиус вписанной в многоугольник окуружности:

r= а : 2*tg(360/2n)

где а - сторона, n -кол-во сторон

т.к. n = 6, значит

r = а : 2*tg(360/2*6) = а : 2*tg(30) = a*корень из 3  /2

зная периметр, находим сторону  48: 6 = 8см

r = 4 * корень из 3

диаметр окр-ти является также высотой квадрата = сторона квадрата

диаметр = 8 * корень из 3

р квадрата = 4 * 8 * кор.из 3 = 32 * кор.из 3

боковое ребро=корень 6/sin60=2корень2

s=p*h

p=4*2корень3/корень2=8корень3/корень2

(диагональ квадрата=2*корень6/tg60=2*корень3

диагональ=сторона квадрата*корень2.из етого имеем:

сторона=2корень3/корень2)

s=8корень3/корень2*корень 6=24

все просто))

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ