Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 дм и наклонена к основанию под углом 60 градусов. найдите площадь боковой поверхности вписанной в этот цилиндр призмы ,если в основании этой призмы равнобедренный треугольник с
углом 120 градусов.

найдем радиус основания, 6*sin30/2=3/2=r

высота цилиндра 6*cos30=3sqrt(3)

найдем сторону треугольника

по теореме синусов a=2rsin((180-120)/2)=r

основание треугольника b=2r*sin60=rsqrt(3)

p=2r+rsqrt(3)=r(2+sqrt(3))=(3/2)*(2+sqrt(3))

s=3sqrt(3)*(3/2)(2+sqrt(3))=9sqrt(3)+27/2

Так как угол аоб центральный, дуга аб = 80 гр. вместе дуги ац и бц составляют 5 частей, значит одна часть это 360 - 80/ 5 =56 гр, а значит дуга ац 56*2=112гр, дуга бц 56*3=168гр. угол ц треуг вписаный и опирается на дугу аб, равную 80 гр, и равен 40 градусов, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол б треуг вписанный и опирается на дугу ац, равную 112 гр, и равен 56 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол а треуг впис и опир на дугу бц, равную 168 гр, и равен 84 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается