Около окружности описана равнобокая трапеция. боковая сторона равна а, отрезок, соединяющий точки касания боковых сторон с окружностью равен b. найти диаметр трапеции

диаметр трапеции я искать отказываюсь по личным причинам : а вот диаметр окружности найду.

чертеж к сходной , для этой достаточно понять равенство углов lok и dab. они равны, поскольку у них стороны попарно перпендикулярны. поэтому подобны треугольники kno и abb1; bb1 = d; kn = b/2; ok = d/2; ab = a;

отсюда b/d = d/a; и решена.

d = корень(a*b);

Рассмотрим треугольник авс, угол в=90 градусов. пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда ав=5х, вс=12х. по т.пифагора: ас^2=ав^2+вс^2. тогда - 26^2=25х^2+144х^2 676=169х^2 х^2=4 х=2. ав=5*2=10 см, вс=12*2=24 см.

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см