В параллелограмме ABCD точка М – середина стороны AD, Р – точка пересечения отрезка ВМ с диагональю АС.
а) Докажите, что прямая DP проходит через середину стороны АВ.
б) Биссектриса угла ВАС пересекает отрезок ВМ в точке Q. Найдите отношение РМ : BQ, если известно, что АВ : АС = 1 : 3.

BC=CD=BD=45/3=15.

AB+BC+AC=40, AB+AC=40-BC= 40-15=25. AB=AC=25/2=12,5

Объяснение:

Как то так

1)arctg19/28,arctg28/19 и через калькулятор

2)ось ох - через ав, оу- через аd.вектор ас=(12,4; 26), вектор dв=(-12,4; 26)

cosz=(-12,4*12.4+26^2)/(676+153,76)

3)как №1

рисуем треугольник авс. ав = вс = 10 см. проводим высоту ак на боковую сторону вс. рассмотрим прямоугольный треугольник авк. по теореме пифагора вк^2 = ав^2 - ak^2 = 10^2 - 8^2 = 36 вк = 6 см кс = вс - вк = 10 - 6 = 4 см снова по теореме пифагора ас^2 = ak^2 + kc^2 = 8^2 + 4^2 = 80 ac = 4*корень(из 5) см