Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.

пусть две стороны будут а и b, а медиана — m.

построим треугольник по трем сторонам:

ав = а, bd = b, ad = 2m;

проведем медиану ва1  и на ее продолжении отложим а1с = а1в;

проведем сторону ас.

δавс — искомый. докажем это:

δba1d = δca1a (по 1-му признаку равенства треугольников). таким образом, ас = bd = b

ab = a

aa1  = ad = 2m : 2 = m аа1  — медиана.

таким образом, δавс — искомый.

пусть авс-данный треугольник. ав=вс. ак-биссектриса.

пусть угол при основании равен х.

рассмотрим треугольник акс.

х+х+0,5х=180

2,5х=180

х=72° - угол при основании

< в=180°-< а-< с = 180°-72°-72°=36°

ответ. 72°, 72°, 36°. 

в прямоугольном треугольнике один прямой угол (равен 90 градусов), и два острых (каждый меньше 90 градусов)

сумма меньших углов равна 90 градусов

сумма меньшего и прямого больше 90 градусов

внешний угол равен сумме углов треугольника(без смежного с ним) (т.е. равен сумме двух углов)

а значит самый маленький внешний угол будет 90 градусов, смежный с прямым углом треугольника (остальные больше 90 градусов)