Стороны параллелограмма 4 и 5 см ,острый угол равен 60 градусов. найти диагональ параллелограмма. соединяющую вершины острых углов.

высота параллелограмма h=4*sin60= 4*√3/2=2*√3

проведя высоту с внешней стороны паралелограмма поллучим прямоугольный треуголник, находим его гипотенузу     2*√3/c=sin30==> c=2* 2*√3=4*√3

ответ:   гипотенуза=4*√3

найдём разность частей 16-9 = 7 частей. а эта разность 7 см тогда 1 часть 1см. значит гипотенуза 25 частей или 25 см.   вс=20 см. найдём ас = корню из разности 652- 400= 225 тогда ас = 15 см.

т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.получаетя угол а и в=90, угол д=45, угол с=135. из вершины с провдем высоту ск. получаем трегольник ксд. т.к. это высота то угол с =135-90=45. в тругольнике ксв мы получаем угол с и угол д =45, значит это равно бедренный треугольника. при это высота равна ав, т.е ск=ав(высоты трапеции)=10.следовательно кд=10,т.к ск=кд(как равнобедренный треугольник.)тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу сд

сд=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2

ответ 10корень из двух см