НА ДОМ С ОСНОВАНИЕМ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ABCD НУЖНО УСТАНОВИТЬ КРЫШУ, СТЕКАЮЩЕЙ ДОЖДЕВОЙ ВОДЫ С ЧЕТЫРЕХ СТОРОН. AB=18 M, BC=12 M. ВСЕ ГРАНИ КРЫШИ ОБРАЗУЮТ С ОСНОВАНИЕМ КРЫШИ УГОЛ 40 ГРАДУСОВ. СКОЛЬКО ШТУК ЧЕРЕПИЦЫ НЕОБХОДИМО, ЕСЛИ ДЛЯ ПОКРЫТИЯ ПОВЕРХНОСТИ 1 М В КВАДРАТЕ НУЖНО 15 ШТУК ЧЕРЕПИЦЫ?

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.

через данную точку к данной прямой можно провести 1 перпендикуляр

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ

по условию, хорда делит диаметр в отношении 1: 9, следовательно

диаметр d=x+9x=10x.

диаметр d=2r, где r-радиус окружности (r=d: 2=10x: 2=5x  или х=r/5).

хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30: 2=15 см.

рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна r, один катет равен 15 см, а второй равен r-x=5x-x=4x.

по теореме пифагора: r^2 = (4x)^2+15^2

                                                                    r^2=16x^2+225

                                                                    r^2-16*(r/5)^2=225

                                                                    r^2-16r^2/25 =225

                                                                    9r^2/25=225

                                                                    r^2=225*25/9

                                                                    r=sqrt{225*25/9}

                                                                    r=25

диаметр d=2r=2*25=50 (см)