Найдите площадь ромба, если его сторона равна 20 см, а диагонали относятся как 3: 4

abc - треугольник

bd- высота

ad=dc=ac/2=6/2=3

из треугольника abd

ab^2-ad^2=bd^2

6^2-3^2=bd^2

bd^2=36-9=27

bd=sqrt(27)=3*sqrt(3)

пусть х коэффициент пропорциональности. тогда 2х+3х+5х=90

10х=90

х=9

первый угол равен: 2х=18

второй угол равен: 3х=27

третий угол равен: 5х=45

надо меншее основние и большее раздельно разделить на 2, и получится 8/2=4 и 14/2=7. ответ: 4см, 7 см.

а=4см

в=12см

h=(4+12)/2=16/2=8cм

sтрапеции=(а+в)*h/2

s=(4см+12см)*8см/2=64см

ответ: площадь трапеции равна 64см.