Найти объём правильной шестиугольной призмы со стороной основания "a" и большей диагональю призмы, равной "b"? )

большая диагональ призмы входит в прям. тр-ик с катетами, равными большой диагонали 6-ника основания (равна двум сторонам 6-ника) и высоте призмы h. отсюда высота призмы:

площадь основания складывается из 6-и площадей правильных треугольников со стороной а:

sосн =

тогда объем призмы:

12 умножить на 24 и умножить на коринь с двух поделить на два =)

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда  s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или  нр/ рс = 18/24 = 3/4  2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4.  отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда  18/ s( срд) = 9/16 отсюда  s( срд) = 32  3) s( всд) = 24+32 =56  4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112  ответ 112