Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 сантиметров, а основание 10 сантиметров. к боковым сторонам треугольника проведены биссектрисы. найти длину отрезка, концами которого являются основания биссектрис

дан треуг. авс, ав=вс=15см, ас=10см, ак и см бисектрисы. найти мк.

треуг. амс=ска по 2-му признаку (сторона ас-общая, угол мас=кса, угол мса=кас), тогда ам=ск. отсюда вывод: треуг авс и мвк подобные. теперь, по свойству биссектрисы вс/ас=вм/ам. вс/ас=15/10=3/2. значит вс состоит из (3+2=5) 5-ти частей. вм-3 части, ам-2 части. 15/5=3см - одна часть. 

вм=3*3=9см, ам=2*3=6см.

теперь вернемся к нашим подобным треуг. авс и мвк.

ав/вм=15/9=5/3

ас/мк=5/3

10/мк=5/3

мк=10*3/5=6см

ответ: 6см.

sсект=пr2n/360=

=п9*60/360=п9/6=п3/2