Навколо рівнобедреного трикутника ABC (АВ = ВС) описане коло з
центром О. Доведіть, що кути АОВ і СОВ рівні. Знайдіть кут АОС, якщо
кут ABC дорівнює 40°". Фотографуєте розв`язки і надсилаєте мені.

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²

площадь кругового сектора s = пи * r^2 * beta / 360 = 3,1416*12^2*120/360=150,8 см2

решение: найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

km= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)

mp= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)

pt= корень (())^2+())^2+(2-1)^2)= корень(38)

kt= корень (())^2+(-))^2+(0-1)^2)==корень(2)

kp= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)

mt= корень (())^2+())^2+(1-1)^2) =корень(40)

если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)

km=pt,mp=kt, значит kmpt является паралелограмом

если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

kp=мt, значит kmpt является прямоугольником. доказано.