Лестница соединяет точки а и в, расстояние между которыми равно 26 м. высота каждой ступени равна 20 см, а длина-48 см. найдите высоту вс, на которую поднимается лестница заранее !

каждая ступенька представляет прямоугольный треугольник с катетами 20 и 48 см. найдём гипотенузу (этой стороной треугольник соприкасается с отрезком ав). по т.пифагора √20²+48²=√400+2304=√2704=52см, следовательно, всего ступенек 2600: 52=50шт. тогда высота на которую поднимается лестница равна 20·50=1000см=10 м

у описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

пусть задан четырехугольник abcd

значит ab+cd=bc+ad=10 см

площадь четрырехуольника равна

s=1\2*ab*r+1\2*bc*r+1\2*cd*r+1\2*ad*r=

1\2*(ab+cd)*r+1\2*(bc+ad)*r=1\2*2*(ab+cd)*r=(ab+cd)*r

радиус вписанной окружности равен

r=s\(ab+cd)

r=12\10=1.2

ответ: 1.2 см

рассм. тр-к адс уг.сда=90 гр, уг. сад=60 гр., следовательно угол

дса=90-60=30 гр. треугольник прямоугольный, катет лежащий против угла 30 равен 1/2 гипотенузы, ад=(1/2)*ас=10/2=5 см, далее рассмотрим прямоугольный треугольник аде, в котором уг.дае=30 гр, следовательно, де=(1/2)*ад=5/2=2,5 см