1.боковые грани пирамиды равнонаклонены к основанию. какая из следующих фигур не может лежать в основании пирамиды? прямоу-к, ромб, правильный шестиугольник, квадрат, треугольник)? 2.основание пирамиды прямоугольный
треугольник с катетами 3 и 4.боковые грани составляют с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1)если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр. вписать окружность можно

                                - в любой треугольник;

                                - в четырёхугольник, если суммы его противоположных

                                  сторон равны;

                                - в правильный многоугольник,

таким образом, из указанных фигур нельзя вписать в прямоугольник.

2.! на рис. не обращайте внимания на числа. 

1) площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей бок. пов-сти и основания, т.е. s полн= sбок + s осн.

s бок = s1+s2+s3, где s1, s2, s3- площади δавs, δвсs, δасs cоответственно.

т.к.грани равнонаклонены к проскости основания , то высоты боковых граней

  равны.

2) из δ мнs- прям.: мs=mh/cos 60⁰, mh = r= (a+b-c)/2, где a,b,c- катеты и гипотенуза основания 

          мн= (3+4-5)/2=1 (! прям. тр-к со сторонами 3,4,5- египетский)

          ms= 2 , тогда s1=½·5·2=5 ; s2=  ½·3·2=3 ; s3 =½·4·2=4

          s бок= 5+3+4=12 (кв.ед.); s осн=   ½·3·4=6 (кв.ед.)

          s полн.=12+6= 18 (кв.ед). 

 

 

 

По теореме косинусов ad^2 = ab^2 +bd^2 -2*ab*bd*cosb 324 = 64 +196 -224*cosb cosb = -64/224=-2/7 c другой стороны bc=dc+bd=12+14=26 и ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb ac^2 = 64+676+832/7=6012/7 ac=кв.корень из 6012/7

esli ploshadi odnovo rovna 7 m^2,to ploshadi dvuh rovna 7*2=14 m^2

ploshadi etix dvuh eto polovina paralelogramma,astalinaja polovina rovna etoi i togda astalinaja polovina toje rovna 14 m^2,togda poluchim shto s(paralelogramma)=28 m^2