=) площина (a) перетинає сторони ав і вс трикутника авс у точках м і n відповідно й паралельна стороні ас. знайдіть довжину відрізка mn, якщо ас=24 см. і вм: ма=3: 1.

прямая параллельна плоскости если она параллельна прямой принадлежащей данной плоскости. значит по условию ас параллельна mn. тогда треугольники авс и mbn подобны (по трём углам). по условию вм: ма=3: 1. тогда вм: ав=3: 4.   mn: ac=bm: ab. отсюда mn=ac*(bm: ab)=24*(3: 4)=18.

дан тругольник авс в котором угол с=90 градусов. биссектриса угла а пересекает сторону св в точке n, а биссектриса угла в сторону ас в точке м.

точку пересечения биссектрис обозначим о.

сумма углов треугольника = 180 градусов. сумма острых углов = 90 градусов. сумма половин острых углов = 45 градусов. угол аов = 180 - 45 =

135 градусов. значит угол моа = nов = 180 - 135 = 45 градусов, что и требовалось доказать.