В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой АВ, угол А=45°. Известно что ВС=9,6 дм. Найти АС

9,6 дм

Объяснение:

угол В = 180-угол А-угол С = 180-45-90=45 градусов, и угол А = 45, поэтому тр-к АСВ - равнобедренный, в нем АС=ВС, т.е. АС=9,6 дм

сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, что равно 6 единицам, 1 единица =180/6=30. значит величина угла b=30*2=60 градусов.

стороны треугольника образованного средними линиями треугольника в два раза меньше от исходных и относятся между собой в такой же пропорции как и   треугольника. поскольку периметр треугольника , образованного средними линиями , равен 30 см, то периметр самого треугольника равен 2*30=60пусть одна сторона треугольника равна 4x, тогда две другие 5x и 6x соответственно. тогда

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

следовательно, стороны треугольника равны

4x=16

5x=20

6x=24