Наименьшее ребро параллелепипеда меньше двух других его рёбер и диагонали на 1,4 и 5 см соответственно. найдите объём параллепипеда.

авсда.в.с.д.-параллелепипед.   v=ab .bc .bb.

вс=х , ав=х+1,   вв.=х+4 ,ас.=х+5.

квадрат диагонали парпллелепипеда равен сумме квадратов его измерений.

(х+5)кв.=хкв.+(х+1)кв.+(х+4)кв.

хкв.+10х+25=хкв.+хкв.+2х+1 +хкв.+8х+16

2хкв.=8,   хкв.=4; х=+-2( условие удов. положительный корень).

вс=2, ав=3,   вв.=6,       v=2 .3 . 6=36(cм.

Центр описанной окружности лежит внутри трапеции. пусть центр это точка о. рассмотрим треугольник вос . найдём в нём высоту . н= 2s\a. т.е. 2s\14/ найдём площадь по формуле герона . периметр 64 см. полупериметр 32 см. площадь будет равна корню квадратному из поизведения 32*7*7*18 . получим корень из 28224 см вк. извлечём корень и площадь получится 168 см кв. н=2*168\14=24см. это высота треугольника вос. рассмотрим треугольник аоd найдём в нём высоту н1=2 s\40 найдём периметр 25+25+40=90 см. найдём полупериметр 45 см. теперь по формуле герона найдём площадь . будет корень квадратный из 45*20*20*5= 90000. извлечём квадратный корень будет 300 кв.см вычислим высоту н1= 600\40=15 см. значит высота трапеции 24+15=39 см.

 

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

 

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

 

b- сторона квадрата

 

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3