1.: через вершину в равнобедренного треугольника авс параллельно основанию ас проведена прямая вd. через точку к – середину высоты вh проведен луч ак, пересекающий прямую вd в точке d, а сторону вс в точке n. определите, в каком
отношении точка nделит сторону вс.

треугольники акh и вкd равны по катету и острому углу. значит bd = ah = ac/2.

треугольники anc и bnd - подобны (все углы равны).

значит bn/nc = bd/ac = 1/2. 

ответ: в отношении 1: 2 , считая от вершины в.

ср. линия δ =0,5стороне основания, с₁а₁=0,5ас, с₁в₁=0,5св, а₁в₁=0,5ав, т.к. δ равнесторонний, то ас₁=ав₁=в₁с=са₁=а₁в=вс₁, отсюда δас₁в₁=са₁в₁=вс₁а₁=с₁а₁в₁, их сумма=60 см²

δс₁а₁в₁=60/4=15 см²

sabcd=sina*ab*ad=19,2

hmax=19,2/4=4,8