Сторони трикутника дорівнюють 6 см,12см і 16 см.
Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні
лінії даного трикутника.

1) Три середні сторони = 3, 6 і 8 см, оскільки вони у 2 рази коротчі від сторон трикутника, яким паралельні;

2) P = 3 + 6 + 8 = 17 см

Відповідь: P = 17 см

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5