100 баллов максимально В прямоугольном треугольнике LPK с прямым углом Р известно, что LP=48, LK=52 Найти: РК; радиус описанной окружности; площадь треугольника; синус меньшего острого угла; косинус большего острого угла; высоту, опущенную на гипотенузу; медиану КN; медиану LQ; тангенс угла, внешнего к углу К

​

hgfdfgghbvxxcgffffdrrrtrrrrrrrr

р=2πr -длина окружности основания.

r=p/2π

h=2r*tg60=√3*p/π

v=s*h

s=πr²=π*p²/4π²=p²/4π

v=(p²/4π)*(√3*p/π)=√3*p³/4π²

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так