На рис. 80 cm перпендикулярно ab, bn перпендикулярно an. докажите что abc подобен amn.

1сторона=х 2 стор = 2х х*2х=32 2х в квадате = 32 х в квадрате = 16 х=4 2х=8 прямоугольник пересечением диогоналей делится пополам значит расстояние от точки пересечения до стороны равно 2х/2==х=4

гипотенуза = 

h=10, тк наибольшая сторона гипотенуза 

sбок=pтреуг*h = (8+6+10)*10=240

1)ребро куба примем за "а"

тогда диагональ грани куба по теореме пифагора равна:

корень(а^2+a^2)=а*корень(2)

диагональ самого куба по теореме пифагора равна:

корень(a^2+(a*корень(2))^2)=корень(3*а^2)=a*корень(3)=4*корень(3) (по условию)

следовательно а = 4

тогда диагональ грани найдем по получившейся выше формуле:

а*корень(2)=4*корень(2)

1 решена.

 

2)по первой найдем диагональ грани и диагональ куба: диагональ грани=а*корень(2)=корень(6)*корень(2)=корень(12)=2*корень(3)

диагональ куба=а*корень(3)=корень(6)*корень(3)=корень(18)=3*корень(2)

угол между этими диагоналями найдем след образом:   cosx=(диагональ грани)/(диагональ куба) =(2*корень(3))/(3*корень(2))=

корень(2)/корень(3)

угол х=arccos(корень(2)/корень(3))

2 решена

              (а_о_с_в)  =5мм

1)ас=2: 3

вс=2: 2

ао=2: 2

ов=2: 3

2)ав=3.2*2+3.2

ас=3.2*2

ао=3.2

ов=3.2*2

св=3.2м