На рис. 80 cm перпендикулярно ab, bn перпендикулярно an. докажите что abc подобен amn.

р=а+в+с

112-34=78см,

78/2=39см боковая сторона

3х, 5х-радиусы,треугольник ,образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды -прямоуг. по теореме пифагора из квадрата (5х) вычитаем квадрат меньшего (3х) и это = квадрату половины хорды т.е.64.

16х^2=64,х=2, тогда радиусы 9 и 15.

mt = 17 ( по теореме пифогора )

sinm = pt\mt = 15\17

так как mn средняя линия треугольника abc,то угола=углуm,уголc=углуn(как соответственные). mb/ab=bn/dc=mn/ac. следовательно эти треугольники подобны по всем признакам подобия треугольников.