Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. радиус окружности, описанной около её основания - 4√ 3 (4 корней из 3) вычислить: а) длину бокового ребра пирамиды б) площадь боковой поверхности пирамиды

в основании пирамиды равносторонний треугольник

его сторона = 2rcos30 = √3*4√3 = 12

длина бокового ребра =

апофема =

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

s бок = (12 + 12 +12)*4√3/2 = 72√3

зная, что сумма смежных углов равна 180°, составляем уравнение:

4х+11х=180

15х=180

х=12

< 1=4·12=48°

< 2=11·12=132°

< 2-< 1=132°-48°=84° 

ответ. 84° 

длины касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

в данном случае, если касательные, проведенные из третьей вершины, равны по х, из теоремы пифагора получаем уравнение

(х + 8)² = (х + 2)² + 10²

х² + 16 * х + 64 = х² + 4 * х + 4 + 100

12 * х = 40

х = 10/3

итак, стороны треугольника  34/3 см, 16/3 см и 10 см.