Даны прямая и окружность радиуса 5. Дано расстояние d от центра окружности до прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 0, d = 3, d = 11, d = 5.

диагональ основания параллелепипеда = sqrt(100-9)=sqrt(91)

вторая сторона параллелепипеда = sqrt(91-10)=sqrt(81)=9

во всех расчетах используем теорему пифагора

sin(5x)cos(3x)+cos(5x)sin(3x)=0

sin(5x+3x)=0

sin(8x)=0

8x=pi*n

x=pi*n/8

расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его стороны равно половине другой стороны, поэтому если принять меньшую сторону прямоугольника за х, то большая сторона будет равна  х + 8.

получаем уравнение

х + х + 8 + х + х + 8 = 52

4 * х + 16 = 52

х = 9

меньшая сторона прямоугольника равна 9.

i ab i² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73

i ac i² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73

i bc i² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36

i ab i = i ac i , поэтому треугольник авс - равнобедренный и высота, проведенная из вершины а, является также медианой.

если м - середина стороны вс, то м = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно  i am i = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.