Дано: треугольник авс, ав=вс=са, вн перпендикулярен ас, вн=4√3 найти: площадь авс

это равносторонний треуг, значит h=bh=a*sqrt(3)/2 формула

4*sqrt(3)=a*sqrt(3)/2

a=8 сторона треуг.

s=a^2*sqrt(3)/4 формула

s=64*sqrt(3)/4=16*sqrt(3)

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр, ск - высота, ак = 9, вк = 16,   r = ?

r = s/p, где s - площадь авс, р - полупериметр. найдем катеты.

сначала : ск = кор(ак*вк) = кор(9*16) = 12

из пр. тр. акс:

ас = кор(ak^2 + ck^2) = кор(81+144) = 15

из пр.тр. вкс:

вс = кор(bk^2+ck^2) = кор(256+144) = 20

гипотенуза ав = 9+16 = 25.

находим полупериметр:

р = (25+20+15)/2 = 30

находим площадь: s = bc*ac/2 = 150

r = s/p = 150/30 = 5.

ответ: 5.

отрезок, соединяющий середины двух сторон - это средняя линия, которая параллельна третьей стороне, а признак параллельности прямой и плоскости - это когда в плоскости есть хотя бы одна прямая, параллельная данной.