Если отрезки ао и ов равны, а точка х равноудалена от а и в, то точка х лежит на прямой, которая делит угол аов пополам. докажите.

треугольник аох = треугольнику вох (по трём сторонам):

ао=ов (по условию)

ах=вх (по условию)

ох - общая

из равенства треугольников следует,

что угол аох = углу вох, т.е. ох - биссектриса угла аов

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

по сути прямая пересекающая паралельные прямые и расстояние образуют прямоугольный треугольник (к сожалению не представляю как вам чертеж тут нарисовать) то есть на самом деле у вас имеется прямоугольный треугольник в котором известна гипотенуза и угол. зная что синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, имеем расстояние- это и есть противолежащий катет нашему известному углу- вычисляется след образом

здесь х и есть расстояние