В окружности с центром о проведены диаметры MN и PQ. Центральный угол PON равен 112°.Найдите вписанный угол NPQ.​

трикутники рва та рвс рівні за трьома сторонами (сторона рв спільна,

ав = вс за означенням рівнобедреного трикутника, ра = рс за теоремою піфагора), тому рівні усі відповідні елементи цих трикутників

c = 5 * a - b = 5 * (2; -2) - (2; -3) = (5 * 2 - 2; 5 * (-2) - (-3)) = (8; -7)

объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты.

в данном случае площадь прямоугольного треугольника

s = a * b / 2 = 9 * 12 / 2 = 54 см².

тогда объем призмы.

v = s * h = 54 * 3 * √ 5 = 162 * √ 5 см³.

сравним стороны треугольника:

ав =  √((2+6)^2 + (4-1)^2) =  √(64+9) =  √73

bc =  √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6

ac =  √((2+6)^2 + (-2-1)^2) =  √(64+9) =  √73

ab=аc, треугольник авс - равнобедренный, вс - основание

ам - высота => ам - медиана, т.е. вм=мс=3см

треугольник авм - прямоугольный. по теореме пифагора:

ам =  √(ав^2 - bm^2) =  √(73-9) = 8 (см)