Восновании пирамиды abcd, все боковые ребра которой равны корень из 74 см, лежит прямоугольник со сторонами ab=8 см и bc=6 см. найдите площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основании, а bm: mc=2: 1

Восновании пирамиды sabcd, все боковые ребра которой равны    √74 см, лежит прямоугольник со сторонами ab=8 см и bc=6 см. найдите площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основании, а bm: mc=2: 1чтобы ответить на вопрос ,  необходимо знать высоту и основание сечения. т.е. so и  mn треугольника smn. в основании пирамиды прямоугольник. вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. все четыре половины диагоналей являются радиусами описанной окружности и проекциями равных ребер пирамиды. по т. пифагора ао=0,5 √(св²+ав²)=5 см so=√(74-25)= 7 cм высота сечения найдена.  mn делит основание авсd на две равные прямоугольные трапеции ( наверняка  разберитесь, почему  равные-см. рисунок основания пирамиды)  вм: см=2: 1,  ⇒  вм=4см, см=2смиз прямоугольного треугольника мnh, где nh - перпендикуляр к св, найдем гипотенузу nm: nн=ab=8см nm=√(мн²+nh²)=√(64+4)=2√17смsсечения =so*mn: 2=0,5*7*2√17=7√17см² 

х+у=14

х-у=2

х=2+у

2у+у=14

у=6

х=8

ответ: 24

відкладемо катети трикутника по координатних осях, помістивши вершину прямого кута в початок координат

довжина гіпотенузи  с = √ (a² + b²)  =  √ (6² + 8²) = 10

площа трикутника    s =  a * b / 2 = 6 * 8 / 2 = 24

радіус вписаного кола    r = 2 * s / (a + b + c) =  2 * 24 / (6 + 8 + 10) = 2

отже, центр вписаного кола має координати (2; 2) (центр вписаного кола рівновіддалений від координатних осей)

центр описаного кола - середина гіпотенузи, тому його координати

((6 + 0) / 2;   (0 + 8) / 2) = (3; 4)

отже, шукана відстань

d = √ ((3 - 2)² + (4 - 2)²) = √ 5