Высота треугольника пересекаются в точке O, величины угла BAC=49, величина угла ABC=86. Определите угол AOB​

Объяснение:

ΔАВС, по теореме о сумме углов треугольника ∠С=180°-86°-49°=45°.

Сумма углов четырехугольник равна 360°. Тогда

∠ DОЕ=360°-90°-90°-45°=135°

∠ DОЕ=∠АОВ как вертикальные ⇒ ∠АОВ=135°

х-величина угла а

2х-величина угла в

3х-величина угла с

сумма всех углов треугольника-180 градусов

составим ур-е:

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°-величина угла а

2*30=60°-величина угла в

ответ: 60°

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3