Впирамиде dabc сечение параллельно основанию, делит боковое ребро в отношении 2: 3(считая от вершины).вычислите площадь сечения, если его площадь на 84см(квадратных) меньше площади основания.

так как сечение параллельно основанию, оно делит все боковые ребра в отношении 2: 3. тогда треугольник в сечении подобен треугольнику в основании с коэффициентом 2/5 (в каждой грани есть 2 подобных с коэффициентом 2/5 треугольника, их соответственные элементы принадлежат сечению и основанию соответственно). площади сечения и основания относятся как 4/25. пусть 25x - площадь основания, тогда 4x+84=25x, x=4, отсюда площадь сечения равна 16.

сторона цилиндра=мкsin30=8*0.5=4sосн=πr²=40π

г=√40=2√10

dосн=2r=4√10

р=2(4+4√10)=33,3

искомое сечение - это диагональное сечение аа1с1с. ас^2=4^2+4^2=32; ac=4√2 площадь сечения равна 5·4√2=20√2