1. радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його висота- 8 см. знайти об'єм і плочу бічної поверхні конуса 2. відрізок що сполучає центр верхньї основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см і утворює з
площиною нижньої основи кут 45 градусів. знайдіть об'єм і площу бічної поверхні циліндра. , буду рад и

1. v=s основ*h, v=p*36*8=288p

sбп=prl, найдемо твірну за т. піфагора    l^2=64+36=100, l=10

sбп=p*6*10=60p

2. o1 центр верхньої основи, о нижньої, точка а належить нижній основі, тоді трикут. о1оа прямокут.,оо1=6,кут о1ао=45(трикут. рі

оо1=6*sin 45=3*sqrt(2),оа=3*sqrt(2)

v=p*(3*sqrt(2))^2*3*sqrt(2)=54*sqrt(2)*p

s=2prh=2p*(3*sqrt(2))^2=36p

по теореме косинусов

а²=в²+с²-2авcosα

а²=25+64-2*5*8*0,8=25

а=5

1. находим катеты.

    пусть один катет равен а см, второй - b см. зная, что площадь треугольника равна 54 см², составляем первое уравнение.

s=½ah; ah=2s

ab=108 

зная, чему равен тангенс, составляем второе уравнение.

а/b=3/4

получили систему уравнений:

b²=144

b=12 см

а=(3b)/4=9 (см)

2. находим гипотенузу по теореме пифагора:

с²=а²+b²

с= (см)

ответ. 15 см.