Кінці відрізка ав лежать у двох перпендикулярних площинах. ам і вк - перпендикуляри, проведені з кінців відрізка ав до площин. знайдіть проекції відрізка ав на кожну з площин, якщо ав = 65 см, ам = 25см, вк=39 см

сначала надо найти мкмк = корень(65²-25²-39²)= корень(2079) (теорема пифагора)проекция ав на плоскости mb = корень(2079 + 39²)=60ак = корень(2079 + 25²)=52

из прямоугольного треугольника авн по т. пифагора находим  ав=30.

косинус угла а есть отношение стороны ан к ав =9/15=0,6

что такое главная поверхность

ак -высота основания авс =√3а/2

sоснован=√3а²/4

< дка=30

ад=акtg30=(√3а/2)(1|√3)=а/2

дк=ад/sin30=(а/2)/0,5=а

sадс=sадв=0,5ад*ас=0,5*(а/2)*а=а²/4

sвсд=0,5дк*вс=0,5*а*а=а²/2

sполное=sоснован+sадс+sадв+sвсд=√3а²/4+2(а²/4)+а²/2=а²(√3/4+1/2+1/2)=а²(√3/4+1)