Периметр прямоугольника равен 68,а радиус описанной около него окружности равен 13. определите площадь прямоугольника

сумма сторон 34, а сумма квадратов - 26^2 (поскольку диагональ прямоугольника - это диаметр)

a + b = 34;

a^2 + b^2 = 26^2;

a^2 + b^2 + 2*a*b = 34^2;

s = a*b = (34^2 - 26^2)/2 = 240

найдём отношения средних линий 2: 2,5: 3   найдём сумму отношений 2+2,5+3=7,5 30: 7,5=4 см одна часть. тогда средние линии   8 см   10 см   12 см.

данный правильный 6-и угольник (а не прямоугольник! ) состоит из 6 правильных треугольников со стороной а. s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48