Варіант 1
І рівень
Виберіть правильну відповідь.
1. Враховуючи, що косинус гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи, і користуючись рисунком, виберіть значення для косинуса кута А:
а) ; б) ; в) ; г) .
2. Враховуючи, що синус гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи, і користуючись рисунком, виберіть значення для синуса кута В:
а) ; б) ; в) ; г) .
3. Враховуючи, що тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого, і користуючись рисунком, виберіть значення для тангенса кута С:
а) ; б) ; в) ; г) .
Рисунки к заданиям прекреплены по порядку.

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15