Стороны треугольника: 13, 14 и 15 см. точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см. от плоскости треугольника. найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника

если точка пусть точка м равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка о.из точки о опусти перпендикуляр на сторону треуг., ок перпенд стороне. получим прямоуг. треуг. мок: mo=3, ok радиус вписанной окружности, мк искомое расстояние.

ок=2s(abc)/p(периметр)

s(abc)^2=21*8*7*6( по формуле герона)

s(abc)=84

ok=2*84/42=4

mk^2=16+9=25

mk=5

h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда

sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240

a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169

a=13 сторона ромба

sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520

sпол=sбок+sосн=520*240=760

ac^2=25+9-2*5*3*0,5=19