B1) проекция наклонной проведенной из точки а к плоскости равна (корень из 2)см. найдите длину наклонной, если она образует с плоскостью угол 45 градусов
b2) в треугольнике abc угол с=90градусов и bc=6см. отрезок bd перпендикулярен к плоскости abc и bd=8см . найдите расстояние от точки d до прямой ac

ответ:

(см. объяснение)

объяснение:

чертежи к приложены на фото.

поскольку af перпендикулярна плоскости, то треугольник agf - прямоугольный. fg=sqrt(2),

[tex] \cos(45) = \frac{ \sqrt{2} }{ag} \\ ag = 2[/tex]

длина наклонной равна 2см.

dc - искомое, т.к. угол c=90° и bd перепендикулярна плоскости. треугольник dbc - прямоугольный. по т. пифагора:

[tex]dc = \sqrt{64 + 36} = 10[/tex]

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8

sшара=4пиr^2

s1/s2=16/25