Iai=2√2,ibi=4, угол между векторами ab=135градусов. найдите ia+2bi

(a+2*b)*(a+2*b) = a^2 + 4*b^2 + 4*a*b; (имеются ввиду ! над каждой буквой стрелка! и произведения везде ! )

= 8 + 64 + 4*2*sqrt(2)*4*cos(135); (вот теперь все - в скалярном виде)

= 8 + 64 - 4*2*sqrt(2)*4*sqrt(2)/2 =40;

ну, отсюда извлекаем корень, получаем ответ

2*sqrt(10)

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.

вот держи:

пусть нм= 4х, ан=7ч, но ам = ан+нм=22, значит 11х=22, х=2, нм=8, ан=14 анв подобен сов так как с-сер ав, о-сер ин, угол в общий значит ан\со=ав\ас отсюда со=7 угол авн=сов= внм=180-105=75