Прямая а пересекает отрезок bc в середине докажите что точки b и c находятся на одинаковом расстоянии от прямой а​

опустим из в и с высоты вв' и сс' на а. середину вс обозначим за о.

во = со по условию.

угол в'ов равен с'ос т.к. вертикальны.

соответствующие треугольники равны по гипотенузе и острому углу, значит вв' = сс', что и требовалось

пусть х - одна часть в указанной пропорции.

тогда:

2х+3х=180

5х=180

х=36 гр.

тогда двс=72 гр;   авд = 108 гр.

треугольник авс - равнобедренный (угол в - тупой), ав=вс, 

из точки а опускаем | на продолжение стороны вс   -   ак|ск,

угол авк = 32град

найти: угол кас

треугольник авс - равнобедренный :

угол вас = углу с = угол авк : 2 = 32: 2 = 16 (град) (угол авк - внешний)

треугольник авк - прямоугольный :

угол кав = 90-32 = 58 (град)

угол кас = угол вас + угол кав = 16+58 = 74 (град)