Радиус окружности, описанной около треугольника с углом в 150*,равен 1.найдите длину наибольшей стороны треугольника.

вписанный угол (он же наибольший в треугольнике) равен 150соответствующий центральный угол равен 150*2 = 300искомая сторона треугольника, равна длине хорды, опирающейся на центральный угол 300 градусов (либо на 360 - 300 = 60 градусов)известно, что треугольник с двумя одинаковыми сторонами и углом между ними 60 градусов является равностороннимтаким образом искомая длина хорды равна радиусу и равна 1 - это ответ

дуга, на которую опирается угол 150*=300* (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается)

из центра опис окружности проводим 2 радиуса к тточкам треугольника(к 2, кроме той, возле которой угол 150*), получаем равнобедренный треугольник, со сторонами 1 (большая сторона этого треугольника явл. большей стороной первоначального треугольника)

больший угол полученного треугольника=60*(центральный угол равен дуге, на которую он опирается)

т. к. полученный треугольник равнобедренный то остальные его углы равны (180*-60*)/2=60*

зн., полученный треугольник- равносторонний и его сторона равна 1

ответ: 1.

если ребро куба равно а, то его диагональ равна а*sqrt{3}.

по условию, a*sqrt{3}=7

                                      a=7/sqrt{3}

площадь поверхности куба s=6a^2=6(7/sqrt{3})^2= 6*49/3=2*49=98

пусть в=5х, с=3х, тогда а=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-в

3х=30 гр. -с

2х+80=100 гр. -а

рассмотрим треуг. адс : уг адс=90 гр. , уг.с=30гр.

уг. дас=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

уг. вад=100-60=40 гр.

ответ: ад разбивает уг. а гна 60 и 40 гр.