Восновании прямой призмы лежит ромб со строной 6 см и углом 60°.меньшая диагональ призмы наклонена к основанию под углом 45°.найдите длину большей диагонали

обозначим призму авсда1в1с1д1. угол всд=60. меньшая диагональ в1д, угол вдв1=45. треугольник всд равносторонний (вс=вд, угол с=60), следовательно вд=вс=дс=6.в треугольнике вдв1 угол вдв1=45, поскольку он прямоугольный то и угол дв1в=45.следовательно высота призмы н=вв1=вд=6. обозначим точку пересечения диагоналей о.  ос=вс*cos 30= 6*(корень из 3/2)=3 корня из 3. длина большей диагонали  ас1= корень из(ас квадрат +сс1 квадрат)=корень из (36*3+36)=12.

3: 4: 5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30

проводим высоту в трепеции,чтобы получился прямоугольный треугольник.гипотенуза равна 1,3,и один катет равен 2,5-2=0,5(т.к.основания параллельны)

по теореме пифагора

0,5^2+a^2=1,3^2

1,69-0,25=1,44

a=1,2

этот катет параллелен и равен второй боковой стороне,следовательно периметр равен 1,2+2,5+1,3+2= 7 см