Дано: угол abc=60 градусов угол c=70 градусов ad перпендикулярно bd найти угол x​

в параллелограмме авсд диагональ вд перпендикулярна стороне ад, а значит перпендикулярна и стороне вс, так как сторона ад и вс параллельны по определению параллелограмма. треугольник всд является прямоугольным (угол в равен 90 градусов ). известно, что угол всд равен 60 градусов, значит угол вдс равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. следовательно дс=2*а.

найдем периметр параллелограмма: р=а+а+2а+2а=6а.

ответ: р=6а.

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2

abcd - ромб, h=7 см - высота, s = 84 см в кв. ab, bc, cd, ad - стороны ромба. решение: поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту s= ab*h, ab=s/h=84/7=12 см. т.к. все стороны ромба равны, то р=4*ав = 4*12=48 см.

прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, следовательно, в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной диаметру основания цилиндра, т.е. а=d=2r=2*2=4(см). высота параллелепипеда совпадает с высотой цилиндра, т.е. h=r=2(см).

находим объём параллелепипеда:

v=s(осн)*h = a^2*h = 4^2 * 2 = 32 (см куб.)